Lambert

✨ 简介

Lambert Conformal Conic Projection（LCC） 是一种等角投影， 常用于中纬度地区的地图制图与数值模式网格构建。它能较好地保留角度形状， 适合东西向延展区域。

🧩 投影参数定义

🔁 投影转换公式

• 假设地球的半径为 $R$，经度为 $\lambda$，纬度为 $\phi$。
• $\lambda_0$ 是中央经线（投影的原点经度）。
• $\phi_1$ 和 $\phi_2$ 是两个标准纬线。
• $\phi$ 是待投影点的纬度。
• $n$ 是投影的参数，定义为： $$n = \frac{\ln \cos(\phi_1)}{\ln \tan\left( \frac{\pi}{4} + \frac{\phi_1}{2} \right)} - \frac{\ln \cos(\phi_2)}{\ln \tan\left( \frac{\pi}{4} + \frac{\phi_2}{2} \right)}$$

计算投影坐标

$x$ 坐标

$$x = R \cdot \frac{1}{n} \cdot \sin(n \cdot (\lambda - \lambda_0))$$

$y$ 坐标

$$y = R \cdot \frac{1}{n} \cdot \left[ \ln \left( \tan\left( \frac{\pi}{4} + \frac{\phi}{2} \right) \right) - \ln \left( \tan\left( \frac{\pi}{4} + \frac{\phi_1}{2} \right) \right) \right]$$